A 21ª Copa do Mundo começará em Moscou na quinta-feira, 14 de junho, às 18h, horário local; A primeira será realizada na Rússia e a segunda na Ásia. Trinta e um dias depois, dois dos trinta e dois participantes disputarão a final.
Certamente haverá choques e surpresas ao longo do caminho, mas o que devemos esperar do torneio antes da primeira bola ser lançada? Quem são os favoritos? Que hipóteses temos de termos um vencedor europeu, sul-americano, asiático ou africano (ou talvez um vencedor pela primeira vez)? Qual é o grupo mais difícil ou o mais fácil? Até onde cada lado provavelmente irá?
Com base num modelo simples para prever resultados de jogos, simulei a Copa do Mundo 10.000 vezes para avaliar a probabilidade de resultados diferentes e investigar algumas das peculiaridades do torneio. Se você estiver interessado em detalhes técnicos, vá até o Apêndice. Correrei novamente e atualizarei minhas previsões assim que o torneio começar: Siga-me no Twitter (@EightyFivePoint) se você estiver interessado.
(Atualização! Agora tornei público o código Python para executar essas simulações: você pode encontrá-lo Aqui).
Mas sem mais delongas, aqui estão os resultados.
Quem vencerá a Rússia 2018?
foto 1 Mostra a proporção de simulações de Copa do Mundo vencidas pelos dezesseis vencedores mais prováveis. Brasil e Alemanha são os claros favoritos, tendo vencido 17% e 16% dos torneios simulados, respectivamente. Portanto, ambos têm cerca de 1 chance em 6, o que é inferior à taxa histórica de vitória na Copa do Mundo: 4 em 18 tentativas para a Alemanha (ou Alemanha Ocidental) e 5 em 20 para o Brasil. As casas de apostas concordam, oferecendo probabilidades de 9/2 para ambas as equipes, uma probabilidade de 18%. Brasil x Alemanha também é a final mais provável, ocorrendo em 6% dos simulados.
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| Figura 1. Probabilidades de vencer a Copa do Mundo de 2018 para cada um dos 16 favoritos, com base em 10.000 simulações do torneio. |
Apesar de a Alemanha e o Brasil terem vencido quase metade de todos os torneios anteriores, o modelo prevê que há 67% de probabilidade de um país diferente vencer e 36% de probabilidade de termos um vencedor pela primeira vez. A perseguição do grupo inclui Espanha (9% de chance), Argentina (8%) e França (7%). Em seguida vêm Bélgica, Portugal e Colômbia, cada um com 5% de chances e todos os três em busca da primeira vitória na Copa do Mundo. A Inglaterra tem 3% de chances de terminar meio século lesionada. Enquanto isso, a anfitriã Rússia vence apenas 1% dos torneios simulados.
Quando agregados por continente, os países da América do Sul ou Central ganham 39% dos torneios simulados, os países europeus 55% e a Ásia/Austrália 4%. O modelo prevê apenas 2% de hipóteses de um país africano vencer o Campeonato do Mundo pela primeira vez.
fase de grupos
Vamos voltar ao início do torneio e dar uma olhada mais detalhada na fase de grupos. Figura 2 Mostra as probabilidades de cada país terminar do primeiro ao quarto lugar no seu grupo, de acordo com a simulação. Números (rótulos) abaixo do lado direito de cada tabela de grupo. Quem) indica a probabilidade da equipe se classificar para as oitavas de final, a primeira fase eliminatória. Apenas as duas primeiras equipes de cada grupo se classificam para as oitavas de final, com o vencedor jogando contra o vice-campeão do grupo vizinho (por exemplo, o vencedor do Grupo A jogará contra o vice-campeão do Grupo B).
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| Figura 2. A probabilidade de cada país terminar do primeiro ao quarto lugar em cada posição na tabela de grupos. Quem As colunas mostram a probabilidade do país terminar em primeiro ou segundo lugar (e, portanto, se classificar para a fase eliminatória). Os vencedores de cada grupo enfrentarão os vice-campeões do grupo vizinho nas oitavas de final (por exemplo, o vencedor do Grupo A enfrentará os vice-campeões do Grupo B). Os números podem não corresponder devido a arredondamentos. |
O grupo mais equilibrado é o Grupo H (Colômbia, Polônia, Japão e Senegal). Colômbia e Polónia são favoritas ao apuramento, mas Japão e Senegal têm cerca de 33% de hipóteses de se qualificarem para a fase a eliminar. Em 63% das simulações de torneio, pelo menos uma entre Colômbia e Polônia não conseguiu se classificar para as oitavas de final.
O Grupo G (Inglaterra, Bélgica, Panamá e Tunísia) parece ser o grupo menos competitivo, sendo os dois países europeus os claros favoritos para terminar nos 2 primeiros lugares. Em apenas 42% dos simulados um deles não consegue se classificar para a fase eliminatória.
Se Alemanha e Brasil terminarem na mesma posição (1º ou 2º) em seus respectivos grupos, eles se evitarão até a final. No entanto, em 30% das minhas simulações eles se enfrentam em um empate crucial nas oitavas de final.
Qual será a distância que cada país percorrerá?
Figura 3 Isto fornece uma imagem mais abrangente da probabilidade de o modelo considerar que cada país avançará para o torneio. Mostra a probabilidade de cada país chegar a uma determinada fase, desde as oitavas de final, quartas de final, semifinais e final, até vencer o torneio. Por exemplo, a Alemanha chega às oitavas de final em 84% dos torneios simulados, às quartas de final em 56%, às semifinais em 40%, à final em 26% e vence o torneio em 16%.
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| Figura 3. Probabilidade (%) de atingir uma determinada fase da Copa do Mundo, desde as oitavas de final até vencer a final para cada país participante. Os números podem não corresponder devido a arredondamentos. |
O modelo estima que a anfitriã Rússia tem 62% de hipóteses de chegar aos oitavos-de-final, mas as suas hipóteses de avançar além disso são reduzidas. Chegam às quartas de final em 23% dos simulados e às semifinais em menos de 10%.
A Inglaterra beneficia não só de estar no grupo mais fácil, mas também de um potencial empate relativamente generoso nos oitavos-de-final contra uma equipa do Grupo H (possivelmente Colômbia ou Polónia). Isto dá-lhes 42% de hipóteses de chegar aos quartos-de-final, altura em que normalmente enfrentam o Brasil ou a Alemanha e perdem. Na verdade, espera-se que a Bélgica progrida mais no torneio do que a Inglaterra, apesar de a Inglaterra ter mais probabilidades de vencer o Grupo H: assim que chegarmos à fase a eliminar, o fraco desempenho histórico da Inglaterra nos desempates por grandes penalidades torna a Bélgica a mais forte dos dois.
Outras questões interessantes
A favor de quem está o empate?
Parece que o empate é a favor de alguns países. Portugal, Espanha, Inglaterra e Bélgica beneficiam de evitar um dos cinco principais favoritos como potenciais adversários nos oitavos-de-final. No entanto, o benefício obtido é pequeno: a probabilidade de cada uma destas equipas chegar à final aumenta cerca de 1% em relação a um sorteio de torneio completamente aleatório (utilizando a mesma classificação).
Quem poderia ser o pacote surpresa?
O vencedor da Copa do Mundo geralmente vem de um dos favoritos do pré-torneio; Porém, pelo menos uma das equipes da semifinal é uma surpresa. Em 2014, uma Holanda fraca levou a Argentina aos pênaltis; O Uruguai chegou às semifinais em 2010, e a Coreia do Sul e a Turquia chegaram até aqui em 2002. Em 83% das minhas simulações, pelo menos um país fora do top 10 de favoritos do torneio mostrado na Figura 1 chega às semifinais.
Se eu tivesse que nomear um time para fazer um progresso surpreendente no torneio, escolheria a Colômbia. Graças a um sorteio relativamente generoso, o modelo estima que eles têm 20% de chances de chegar à primeira semifinal de uma Copa do Mundo.
Qual é o caminho mais provável da Inglaterra até à final?
A Inglaterra chegou à final da Copa do Mundo em 8% das simulações. Seus caminhos mais frequentes para as finais geralmente envolvem derrotar a Polônia ou a Colômbia nas oitavas de final, o Brasil ou a Alemanha nas quartas de final e a França, Portugal ou Espanha nas semifinais. Portanto, um caminho para as quartas-de-final parece razoável, mas a Inglaterra provavelmente enfrentará uma das duas melhores seleções do mundo.
Apêndice: Metodologia de Simulação
O núcleo do modelo é o método de simulação dos resultados das partidas. O número de gols marcados por cada equipe em uma partida é obtido a partir de uma distribuição de Poisson com média, euDado por um modelo linear simples:
registrom = b0 +b1x1 +b2x2
Existem duas variáveis previstas no modelo: x1 = ΔElo/100A diferença entre a pontuação Elo desse país e a dos seus adversários, e x2 Um indicador binário de vantagem em casa é igual a um se a equipe for o país anfitrião (ou seja, Rússia) e zero caso contrário. Observe que as pontuações Elo são explicitamente projetadas para prever os resultados das partidas. A pontuação Elo inicial de cada equipe é obtida alocações(usando a média do ano anterior em vez da pontuação mais recente). Este método não utiliza nenhuma informação sobre jogadores individuais.
Os coeficientes beta são determinados através de regressão linear utilizando todos os jogos da Copa do Mundo desde 1990, obtendo valores b0 = 0,16 +- 0,03, b1 = 0,17 +- 0,02 e b2 = 0,18 +- 0,09. Todos são significativos, assim como a mudança no desvio em relação ao modelo apenas de interceptação. O fator casa equivale a aproximadamente 100 de diferença no placar do Elo, o que equivale a um acréscimo de 0,2 gols por jogo.
A execução da regressão até 1954 produz resultados semelhantes, com excepção do coeficiente de vantagem interna, que se torna significativamente maior. Na verdade, há evidências de que o factor casa está a diminuir no Campeonato do Mundo (como é o caso nas competições de clubes). Também examinei outros indicadores, como a distância percorrida em torneios, mas não os considerei preditores estatisticamente significativos.
A simulação é executada ‘quente’, o que significa que a pontuação Elo é atualizada após cada partida simulada (usando o processo descrito). Aqui). Isto tem o efeito de espalhar o efeito do resultado para jogos futuros, ao mesmo tempo que adiciona um pouco mais de variação aos resultados do torneio, aumentando ligeiramente as hipóteses de equipas mais fracas avançarem no torneio.
Se a partida terminar empatada na fase eliminatória, será simulada uma disputa de pênaltis, lance a chute. Cada equipe recebe uma ‘força’ de pênalti: a probabilidade de marcar em cada pênalti. Isso é determinado com base em seu desempenho nas disputas de pênaltis de Copas do Mundo anteriores, com base em uma distribuição beta anterior em torno da média histórica (73%).
Simulei o torneio 10 mil vezes, avaliando os resultados da fase de grupos e das eliminatórias subsequentes.
Todo o código para essas simulações pode ser encontrado aqui GitHub.
